Construction of DO Loops from Systems of A neConstraintsJean

Most parallelization techniques for DO loop nests are based on reindexation. Reindexation yields a new iteration space, which is a convex integer polyhedron deened by a set of aane constraints. Parallel code generation needs thus to scan all the integer points of this convex, thereby requiring the construction of a new DO loop nest. We detail an algorithm for this purpose, which relies on a parametrized version of the Dual Simplex. We show how the resulting loop nest and especially the loop bounds can be kept simple and streamlined, so as not to reduce the beneets of parallelization. La plupart des techniques de parall elisation des nids de boucles DO sont bas ees sur la reindexation. La reindexation g en ere un nouvel espace d'it eration, qui est un poly edre convexe entier d eeni par un syst eme d'in equations aanes. La g en eration du code parall ele n ecessite donc d' enum erer tous les points entiers de ce convexe, ce qui s'obtiendra gr^ ace a un nouveau nid de boucles. Nous pr esentons un algorithme construisant ces boucles, qui repose sur une version param etr ee du Simplexe Dual. Nous montrons comment les boucles g en er ees, et en particulier leurs bornes, peuvent ^ etre gard ees simples, de faa con a obtenir un code eecace o u les b en eeces de la parall elisation ne soient pas amoin-dris.